• 歡迎進入上海陽合供應鏈管理有限公司!
    •  13472705338 

  • 果蔬類自動化立體倉庫的貨位優化研究
  • 高職院?;瘜W藥品倉庫管理
  • 裝備倉庫管理系統的設計與實現
  • 自動化立體高架倉庫的消防設計研究
  • 某倉庫建筑預作用噴水滅火系統設計探討
  • 甲類危險化學品倉庫調研及管理研究
  • 最新動態

    當前位置:首頁 >> 走進陽合 >> 新聞資訊 >>   資訊詳細新聞資訊

    自動化立體倉庫的貨位分配優化

      信息來源:   發布時間:2021-12-09  點擊數:

    0 引言

    自動化立體倉庫 (Automated Storage and Retrieval System, AS/RS) 的效率高低主要受貨位分配的影響, 采用合適的貨位分配原則實現貨物分配最優位置存儲, 可以充分利用儲存空間, 縮短出入庫移動的距離和作業時間, 并能使得貨架受力情況良好, 保證貨架的穩定性, 加快貨物周轉, 提高工作效率以及貨架可靠性[1,2,3]。

    國內外學者在貨位分配問題上做了深入研究。Lu Chen和Andre'Langevin等人[4]根據停留持續時間的共享存儲原則, 解決了自動化立體倉庫的貨位分配與交叉存取問題;Guo Shin-Ming, Liu Tsai-Pei等人[5]分析了多通道立體倉庫存儲環境下, 雙梭系統在基于不同產品類型存儲問題下的優勢, 以及不同存儲分配問題對雙梭系統性能的影響;趙雪峰[6]、鄂曉征[7]等人以出入庫效率和空間利用率為目標, 分別提出兩級遺傳算法和混合遺傳算法解決倉儲貨位優化問題;張曉蘭、蔣麗娜等人[8]采用遺傳算法對貨位動態分配優化問題進行了研究, 通過權重系數變換法較好地解決了存取路徑距離以及貨架承重能力和穩定性多目標之間的相互沖突問題。

    目前, 對立體倉庫貨位分配、存儲問題常用的優化算法包括:枚舉法、隨機法和迭代算法等[9]。采用遺傳算法進行優化求解時, 進行選擇、交叉以及變異等遺傳算子的操作會影響解的質量, 本文提出將模擬退火算法、粒子群算法相結合的混合粒子群算法解決貨位分配問題, 在反復尋找最優貨位分配的迭代過程中, 采用模擬退火算法來優化粒子群算法的速度更新公式, 從而避免結果陷入局部最優, 最后采用MAT-LAB軟件實現所有算法的求解。

    1 貨位分配原則

    為提高自動化立體倉庫效率, 加強貨位管理, 自動化立體倉庫貨位分配應遵循以下原則[10,11,12]。

    1) 上輕下重, 使貨架的受力穩定。

    2) 先進先出, 加快周轉。

    3) 根據貨物的特性和出入庫頻率, 將存儲區域劃區分段存儲。

    4) 進行出入庫操作時, 先確定該貨物所在貨位的分區, 再選擇該分區內距離出入庫臺最近的貨位作為出入庫的貨位。

    本文在考慮上述原則的基礎上, 從自動化立體倉庫實際情況出發, 根據貨物出入庫頻率和貨物重量進行分類存儲, 建立多色集合和混合粒子群算法相結合的決策模型, 以解決自動化立體倉庫貨位分配時貨架穩定性和出入庫效率問題。

    2 基于多色集合理論實現貨位分區

    2.1 多色集合的概念

    多色集合是一種新興的系統理論和信息處理工具, 其核心思想是對不同對象 (產品、設計過程、工藝過程和生產系統等) 使用相同形式的數學模型進行仿真。它應用數理邏輯、矩陣論和模糊數學等工具改進傳統集合論, 清晰地描繪復雜機械系統中各種性質、屬性、特征以及參數等技術指標的相互關系。多色集合的基本模型是布爾矩陣, 采用標準的數學模型, 有利于進行計算機編程[13]。

    2.2 利用多色集合理論進行貨位分區

    考慮貨物出入庫效率和貨架受力情況, 采用多色集合理論進行貨架分區。將貨位編號作為多色集合的統一顏色 (代表所有貨位的共同特征) , 將貨位特征、貨物出入庫頻率和貨物重量作為多色集合的設計元素 (代表貨物的個體特征) , 把兩者相互聯系建立立體倉庫貨位分區的數學模型, 組成圍道布爾矩陣[B×F (B) ], 其中B為統一顏色集合, F (B) 為設計元素。

    統一顏色集合B由不同貨位編號組成, 其數學表達式為:B= (b1, b2, …, br, …, bR) , br表示第r個貨位的物理編號。

    設計元素F (B) 是指影響立體倉庫出入庫因素的集合, 包括貨位特征、貨物出入庫頻率和貨物重量, 其數學表達式為:F (B) = (F1, F2, …, Fs, …, FS) , Fs表示第s個設計元素。

    [B×F (B) ]從整體上表示約束立體倉庫出入庫的貨位特征、貨物出入庫頻率和貨物重量與貨位之間的關系。

    2.3 基于多色集合理論的貨位分區實例

    本文以12層60列的立體倉庫為例, 該倉庫存儲的貨物按照所需貨位個數、出入庫頻率和貨物重量等分為5類, 貨物特征表如表1所示。

      

    表1 貨物特征表  下載原圖



    表1 貨物特征表

    組成圍道布爾矩陣[B×F (B) ]如圖1所示, (i, j) 為第i列第j層的貨位坐標, 分別代表貨架的列數和層數, 其中i=1, 2, …, 60;j=1, 2, …, 12。貨位的物理編號為br, 其中r=60× (j-1) +i。

    F1~F5為貨物出入庫頻率特征, 分別表示頻率在40%~50%之間、30%~40%之間、20%~30%之間、10%~20%之間和10%以下, 對應出入庫頻率的五個等級:高、較高、中等、較低以及低。

    F6~F10為貨物重量特征, 分別表示重量在800~1 000N之間、600~800N之間、400~600N之間、200~400N之間和200N以下, 對應貨物重量的五個等級:重、較重、中等、較輕以及輕。

    F11~F15為貨物存放層數, 分別表示貨物存放在1~5層、6~7層、8~9層、10層和11~12層, 對應貨物存放層數的五個等級:低、較低、中等、較高以及高。

    F16~F20為貨物存放列數:分別表示貨物存放在1~13列、14~33列、34~49列、50~59列和60列, 對應貨物存放列數的五個等級:近、較近、中等、較遠以及遠。

    F (br) 為集合B中元素br的個人著色 (個體特征) 。例如, 對于F (b14) = (F2, F6, F11, F17) , 用布爾矢量表示為F (b14) = (0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0) , 在圖1中, 將布爾矢量表達式中的1和0分別用“●”和空格表示。

    根據圖1所示的貨位編號———貨位、貨物特征的圍道布爾矩陣, 利用MATLAB軟件將貨架分為5個區域, 分別用A、H、C、K、E表示各分區號, 貨位分區圖如圖2所示。

    分區A存放第1類貨物, 分區H存放第2類貨物, 分區C存放第3類貨物, 分區K存放第4類貨物, 分區E存放第5類貨物。

    圖1 貨位編號———貨位、貨物特征的圍道布爾矩陣圖[B×F (B) ]

    圖1 貨位編號———貨位、貨物特征的圍道布爾矩陣圖[B×F (B) ]  下載原圖


    圖2 貨位分區圖

    圖2 貨位分區圖  下載原圖


    3 基于混合粒子群算法實現貨位分配

    3.1 貨位分配的數學模型

    假設某自動化立體倉庫固定貨架共有I列J層, 處于第i列第j層的貨位坐標記為 (i, j) (其中i=1, 2, …, I;j=1, 2, …, J) , 距離出入庫臺最近的列記為第1列, 最底層記為第1層。假設各個貨位的長度、高度相同, 貨箱重量相同, 每個貨位重心位置位于該貨位中心, 并且忽略堆垛機的啟動、制動時間以及存取貨物操作時間, 則固定貨架的貨位分配優化問題可以描述為[14]:

     


     


    式中:i、j為第i列第j層的貨位坐標;iG、jG為貨架重心位置坐標;t為堆垛機存取貨物的時間;Gij為第i列j層貨位上物貨重量;G0為整個貨架最大承重能力;l、h為每個貨位的長度和高度;vi、vj為堆垛機的水平運行速度和垂直運行速度;fij為第i列j層貨位上貨物存取頻率;tij為忽略堆垛機啟動和制動的條件下, 將第i列j層貨位上的貨物運送到巷道口所用的時間;S為進行出入庫操作的貨物總數量。

    在固定貨架的貨位分配優化模型中, 式 (1) 表示在水平方向貨架重心盡可能靠近出入庫臺;式 (2) 遵循上輕下重的原則, 保障貨架穩定性, 使貨架重心位置最低;式 (3) 根據最短路線原則, 滿足對存取效率的要求, 使堆垛機存取貨物的時間最短, 即離巷道口的出入庫臺的距離最短;式 (7) 表示貨架存儲貨物的總重量不能超過貨架的最大承重能力。由此可見, 該優化問題是一個關于貨架穩定性和出入庫效率的組合多目標優化問題。

    3.2 混合粒子群算法的貨位分配思路

    3.2.1 粒子群算法簡介

    粒子群算法 (Particle Swarm Optimization, PSO) 作為一種新興的進化算法, 近年來發展迅速, 在多目標優化、模式識別以及信號處理等領域得到了廣泛應用。相對于遺傳算法 (Genetic Algorithm, GA) 而言, 二者都是基于群體的迭代搜索, PSO算法沒有GA算法的“交叉”和“變異”操作, 是通過個體之間的協作來搜尋最優解, 以其具有的運算容易、精度高以及收斂快等優點引起了學術界重視, 在解決實際問題中展示了其優越性[15,16]。PSO算法的數學模型描述如下[17]。

    設粒子 (即入庫貨物通過初始化分配的貨位) 所在的搜索空間為D維 (貨位分配問題的搜索空間為粒子的求解空間) , 總粒子數為popsize。Xn= (xn1, xn2, …, xnd, …, xn D) 為第n個粒子的位置 (即第n個粒子的空間解) ;Pn= (pn1, pn2, …, pnd, …, pn D) 為第n個粒子的當前最優位置, 即第n個粒子的局部最優解, Pg為所有粒子到目前找到的最優位置, 即全局最優解;Vn= (vn1, vn2, …, vnd, …, vn D) 為第n個粒子的速度, 代表位置變化量, 如vknd表示從k-1次迭代到k次迭代時, 粒子n位置在d維空間的變化值。粒子在尋優過程中通過式 (8) 、式 (9) 更新粒子的速度vnkd+1和位置xnkd+1為:

     


    式中:d為搜索空間維數, d=1, 2, …, D;粒子n=1, 2, …, popsize;ω為粒子的慣性權重, 用以實現對粒子飛行速度的有效控制與調整;r1、r2為均勻分布在 (0, 1) 之間的隨機數, 用來保持群體的多樣性;k為到目前為止粒子反復尋優的迭代次數;c1、c2為學習因子, 可調節粒子向自己的歷史最優點以及群體內最優點靠近。

    第d (1≤d≤D) 維的位置變化范圍為[Xmin, Xmax], 速度變化范圍為[Vmin, Vmax], 迭代中若位置和速度超過邊界范圍則取邊界值。

    3.2.2 混合粒子群算法的設計思路及算法流程

    在應用PSO算法進行優化問題的求解時, 全局分散性搜索和局部趨化性搜索之間存在著一定的矛盾, 而模擬退火算法 (Simulated Annealing, SA) 能夠有效緩解這種矛盾。SA算法賦予搜索過程一種概率突跳的能力, 可有效避免搜索過程陷入局部極小解。同時這種突跳概率受到溫度參數的控制, 進化早期時溫度較高, 使得算法側重于全局分散性搜索, 隨著溫度下降, 算法將側重于優良區域的局部搜索。顯然, 溫度控制策略能自動調節算法搜索行為, 提高算法性能。本文將PSO算法和SA算法相結合對貨位分配進行優化。

    結合SA算法的混合粒子群算法 (Hybrid Particle Swarm Optimization, HPSO) 流程圖如圖3所示。由于在貨位分配前先進行了貨架分區, 所以每類貨物入庫都在各自區域內進行。

    圖3 HPSO算法流程圖

    圖3 HPSO算法流程圖  下載原圖


    以分區A為例來具體說明HPSO算法的初始化、解碼、適應度計算和粒子的更新等過程。

    1) 初始化位置和速度。利用MATLAB軟件初始化PSO算法中粒子的位置和速度, 取粒子位置和速度的變化范圍分別是:Xmin=0, Xmax=1, Vmin=-Vmax=0.5。

    初始化位置XA:

     


    初始化速度VA為:

     


    式中:popsize為種群總粒子數;QA為分區A的貨位數;NA0為分區A內的初始存貨數量;unifrnd為MATLAB軟件中的均勻分布隨機函數。

    2) 解碼。將A分區的貨位按照編號升序排列, 一個粒子的解碼過程為:NA為A分區內需要入庫的貨物數量, 取出種群中的一個粒子, 令NA個確定入庫貨物的貨位記為1, 其余的空貨位數記為0, 已有存貨貨位對應的值記為2, 從而得到一個解碼后的粒子。

    3) 計算各粒子的適應度函數值 (即目標值) , 初始化Pn和Pg, 計算Pn和Pg的適應度函數值。

    固定貨架的貨位分配優化問題是一個多目標的優化問題, 文中通過分配權重的方法來對多目標進行整合得到適應度函數U為[18]:

     


    式中:t為堆垛機存取貨物的時間;tmin和tmax分別為所有t中的最小值和最大值;G為貨架的重心, Gmin和Gmax分別為G中的最小值和最大值, 通過加權將貨架重心iG、jG整合為重心G;ω1為衡量堆垛機存取效率與貨架重心重要性權重, 由于兩者重要性等同, 這里取ω1=0.5。

    4) 確定初始溫度。算法流程中, 初始溫度T0對算法的優化性能的影響采用經驗式 (11) [15]:

     


    式中:Upg為初始種群中最佳粒子的目標值。

    5) 計算當前溫度下各Pn的適配值。PSO算法的速度更新公式中采用了群體的最優位置Pg。為避免算法陷入局部極小解, 這里從諸多Pn中選取一個位置, 記作Pg1, 代替更新公式中的Pg。在SA算法的機制中認為, Pn是比Pg位置差的特殊解, 從而可根據式 (12) 計算溫度T時Pn相對Pg的突跳概率。將此突跳概率值作為Pn的適配值, 按式 (13) 計算用Pn代替Pg的概率。根據此替代概率, 采用輪盤賭策略[17]確定哪個Pn成為Pg1, 來替換速度更新公式中的Pg。

    溫度T時Pn相對Pg的突跳概率為[15]:

     


    Pn代替Pg的替代概率為[15]:

     


    式中:Upn為局部最優位置Pn的適應度函數;Upg為群體最優位置Pg的適應度函數;N為種群總粒子數。

    6) 更新粒子的速度和位置。取初始慣性權重ωmax=0.9, 結束時慣性權重ωmin=0.4, Mmax為最大進化代數, m為當前的進化代數值, 隨著迭代次數的增加, 粒子速度更新過程的慣性權重ω按照式 (14) 進行遞減[19]:

     


    取學習因子c1=c2=2, 根據式 (8) 、式 (9) 來更新粒子的速度和位置。

    7) 判斷結束條件, 對滿足結束條件的結果輸出Pg及其目標值, 否則進行退溫操作, 轉步驟5) , 重新進行迭代求解。

    迭代過程中, 取退火速率α=0.99, 則k到k+1次迭代時的退溫操作Tk、Tk+1按照式 (15) 進行[20]:

     


    3.3 基于混合粒子群算法實現貨位分配

    本文2.3節的實例中, 自動化立體倉庫貨架參數為:貨位長度l=1.2m, 貨位高度h=0.8m。堆垛機的水平運行速度vi=3m/s, 垂直運行速度vj=1m/s。分區A、H、C、K、E內貨物的入庫數量分別是21、37、43、16、33。入庫前分區A、H、C、K、E內貨架中分別存有貨物的數量為20、60、80、50、40。在MATLAB軟件中, 先隨機產生一組貨位進行入庫, 假設迭代次數分別為100、200、200, 種群數分別為50、50、100, 采用GA算法、PSO算法以及HPSO算法分別對優化后分配的貨位進行入庫操作, 并將文中提出的HPSO算法與GA算法、PSO算法求得的入庫時間和重心位置進行比較, 最終優化結果如表2所示。表2中, 平均優化率= (隨機結果-優化算法結果) /隨機結果。

    1) 與隨機結果相比, GA算法、PSO算法和文中提出的HPSO算法各自取得的入庫時間都更短, 貨架重心得到優化, 水平坐標更靠近出入庫臺, 豎直坐標也有所降低。而且HPSO算法, 相較于GA算法和PSO算法所得的立體倉庫貨位優化效果更好。

    2) HPSO算法隨著迭代次數的增加和種群數的增加, 貨物的入庫時間和貨架重心在水平方向的優化效率都得到提高, 但貨架重心在垂直方向的優化效率有所下降。

    由此可知, 增加迭代次數和種群數目雖然可以提高入庫的效率, 但貨架的穩定性會有所降低, 所以在貨架的穩定性得以保證的前提下, 可以通過適當增加迭代次數和種群數目來得到更好的優化效果。

      

    表2 隨機結果與GA算法、PSO算法和HPSO算法優化結果比較  下載原圖



    表2 隨機結果與GA算法、PSO算法和HPSO算法優化結果比較

    圖4所示為種群數為100, 迭代次數為200時, GA、PSO和HPSO三種優化算法的收斂效果圖。比較發現, GA算法的優化結果出現了波動, 收斂速度最慢;PSO算法優化時, 迭代的前期收斂速度較快, 但達到穩態的速度較慢;本文提出的HPSO算法能快速收斂達到穩態, 且最終穩態時的優化效果也最好。

    圖5所示為貨位分配結果圖, 圖5a所示為隨機產生的入庫貨位的貨位分配結果圖, 圖5b、圖5c和圖5d為種群數為100, 迭代次數為200時, 應用GA算法、PSO算法和HPSO算法三種優化算法進行貨位分配優化所得到一組入庫貨位的貨位分配結果圖。

    圖4 三種算法收斂效果圖

    圖4 三種算法收斂效果圖  下載原圖


    圖5 貨位分配結果圖

    圖5 貨位分配結果圖  下載原圖


    圖5中分別表示A、H、C、K、E分區入庫貨位, ·表示存有貨物的貨位。圖5中各圖直接地反映采用上述四種方法進行貨位分配的情況, 對比這些圖可知, GA算法、PSO算法和HPSO算法分配的貨位與隨機分配的貨位相比較, 貨物分布更有規律, 貨架重心偏低, 存貨位置集中, 且偏向于出入庫臺, 使存取貨物時間更短, 提高了出入庫效率, HPSO算法相對于GA算法、PSO算法效果更明顯。

    4 結語

    合理分配貨位, 進行高效的貨位管理, 是提高自動化立體倉庫出入庫效率的基礎。本文在總結貨位分配原則的基礎上, 針對立體倉庫貨位分配時的貨架穩定性和出入庫效率問題, 提出多色集合與PSO算法、SA算法相結合的貨位分配決策模型。HPSO算法結合了多色集合的方便描繪復雜系統能力、PSO算法的快速收斂性和SA算法的較強搜索能力等三種優勢, 能夠實現貨位分配整體優化。

    分析對比在同一實例中HPSO算法與GA算法、PSO算法的優化結果表明, HPSO算法的收斂速度快、穩定性高, 避免結果陷入局部最優, 且縮小了搜索空間, 提高了算法效率, 驗證了HPSO算法在解決自動化倉庫貨位分配優化問題中的有效性和優越性。

    標簽: 倉庫 倉庫管理



    友情鏈接 :圖書管理軟件   飛機   軟件測試  保溫材料   灑水車廠家   裝修中式別墅  電鍋爐  國際貨代     明泰鋁業  集成吊頂  成都活動策劃公司 貨代管理軟件 進出口代理清關公司 模具鋼  煙霧凈化器 工作服價格 工業設計公司 激光打標機   電子簽章   植發多少錢  上海展臺搭建   網頁設計公司   網上商城  電磁流量計   鋼制暖氣片
    上海貨代  定制禮品   香港服務器租用 精品資源網   餐飲項目  紡織品檢測
     磁性過濾器  上海物流公司
    膏藥OEM 爬架網 遠程工作 污水提升器
    防爆配電箱  網店轉讓   加速器
    滬公網安備31010702002684號 滬ICP備14036201號-29


    国产精品麻豆va在线播放,99久热这里只有精品免费,精品久久久久久免费影院,久热99这里只有精品视频6